Strumenti topografici medievali
Nel medio evo, malgrado lo scarso interesse per le scienze matematiche e la geometria, erano conosciuti parecchi strumenti semplici utilizzati dagli agrimensori. Questi, al servizio dei signori, si occupavano di registrare e rilevare le grandi proprietà di questi ultimi, di rilevare campi di battaglia, di sovrintendere alla costruzione di castelli, chiese, fortificazioni, opere idrauliche
I nastri misuratori (bindelle, rotelle, fettucce) possono essere fatti di fibre vegetali (lino, canapa) rinforzate da fili di acciaio: hanno una lunghezza di 5 metri, di 10 metri, di 20 metri e di 50 metri, in antichità l'unità di misura era quella riferita a quel dato periodo (piede, spanna,ecc.). Essi possono essere racchiusi in una custodia metallica ricoperta di fibra o cuoio, oppure possono essere arrotolati su rulli.
Il filo a piombo è costituito da un filo alla cui estremità è sospesa una massa pesante (piombino) terminate a punta. Mantenendo sospeso il filo dalla parte dell'estremità libera, per gravità esso si dispone lungo la verticale. L'attacco del filo a piombo deve essere tale che la punta terminate si trovi sulla verticale del filo a piombo. Il piombino spesso è costituito da due parti: l'una cilindrica alla quale si fissa il filo, l'altra conica, che si può avvitare alla prima in modo che la punta risulti interna al cilindro stesso, nel secondo caso per proteggerla durante il trasporto. Per individuare il punto a terra situato sulla verticale del centro di uno strumento o per portare il centro di uno strumento sulla verticale di un punto prefissato, il filo a piombo viene fissato sotto lo strumento in un punto della verticale passante per il suo centro. Per eseguire la prima operazione si fa stazione con lo strumento e si abbassa il piombino fino a che la punta tocchi il terreno; per eseguire la seconda operazione, si sposta lo strumento fino a che la punta del piombino, abbassato in modo da sfiorare il terreno, si porti a coincidere con il punto prestabilito, evidentemente è necessario poter variare facilmente la lunghezza del filo a piombo.
l'archipendolo è costituito in modo da formare un triangolo isoscele o equilatero, con i due lati principali prolungati in uguale misura. Al vertice è fissato un filo a piombo, che sfiora la base del triangolo che riporta delle tacche, per individuare quando il piano da delimitare è perfettamente orizzontale. L'archipendolo è utilizzata solamente per piani di limitate dimensioni. Livella a bicchieri la livella a bicchieri è costituita da due bicchieri di vetro o di plastica trasparente, collegati da un tubo in plastica o anticamente in budello animale. La livella a bicchieri serve a tracciare piani con notevole precisione, i bicchieri vengono riempiti di acqua, per il principio dei vasi comunicanti l'acqua in entrambi i bicchieri è allo stesso livello, dunque il livello dell'acqua da un piano orizzontale. L'unico errore che si può compiere, si ha nelle lunghe distanze in cui il livello dell'acqua segue l'elissoide terrestre, questo errore può essere trascurato nelle brevi distanze.
Dicesi squadro lo strumento atto a tracciare tra di loro allineamenti perpendicolari. Il più semplice è lo squadro agrimensorio, il quale concettualmente si ottiene dall'accoppiamento di due diottre a traguardi disposte con i piani di mira perpendicolari fra di loro. In genere esso è costituito da una scatola metallica a forma di cilindro o di prisma ottogonale, cava interamente, sulla cui superficie secondo le generatrici del cilindro o lungo le mediane delle facce laterali del prisma sono praticate delle fenditure sottili formanti a due a due dei piani di traguardo. Il tipo più comune è quello cilindrico, il quale porta quattro coppie di fenditure: due coppie hanno le fenditure più lunghe e formano due piani di traguardo perpendicolari fra loro, detti traguardi principali; le altre due hanno le fenditure più corte e formano due piani di traguardo perpendicolari fra loro, detti traguardi secondari; disposti a 45° rispetto ai principali. Alle estremità di ciascuna fenditura ci sono due fori detti cercatori, di diametro maggiore della larghezza delle fenditure stesse, per facilitare la ricerca dei punti da collimare. Sulla base del cilindro sono praticate altre quattro fenditure disposte nei piani dei traguardi principali, che tornano utili quando si deve lavorare in terreni accidentati, in quanto traguardando da una delle fenditure laterali attraverso la corrispondente fenditura alla base superiore, si riesce a vedere paline situate in posizioni più elevate e viceversa, traguardando da una fenditura alla base e la corrispondente laterale si riesce a vedere paline situate in posizioni più basse. Per lo stesso motivo si costruiscono anche squadri specie nei quali le fenditure sono praticate secondo centri meridiani. Talvolta le fenditure hanno larghezza diversa: sono più strette (di circa 0, 4 millimetri) quelle oculari; più larghe con un filo teso verticalmente secondo la mediana, quelle obbiettive. Si realizzano anche squadri agrimensori a traguardi reciproci, nei quali ogni fenditura costituente un traguardo principale è formata da una parte più stretta che funge da oculare e una più larga, con il filo teso lungo la mediana che funge da obiettivo. Le due parti sono alternate in modo che alla fenditura oculare risulti opposta la finestrella obbiettiva e viceversa. Gli squadri agrimensori sono uniti infinitamenteeri inferiormente di un manicotto tronco conico che si infila nella testa di un bastone o di un treppiede generalmente di legno, che permette di disporre l'asse dello quadro sulla verticale di un determinato punto del terreno, nel secondo caso con l'ausilio di un filo a piombo appeso da un apposito gancio portato dal treppiede. Lo squadro agrimensorio permette di risolvere i seguenti problemi: tracciare un allineamento; da un punto di allineamento condurre un altro perpendicolare al primo; determinare su un allineamento il piede della perpendicolare condotta da un punto esterno ad esso.
la groma è costituita da due aste di legno di uguale lunghezza imperniate al centro e perpendicolari fra di loro, alle loro estremità sono appesi dei fili a piombo. La groma serve a tracciare allineamenti perpendicolari fra loro per far ciò bisogna traguardare attraverso i fili a piombo disposti sullo stesso asse, a questo punto con delle paline si segna un angolo di 90° formato dall'intersezzione delle linee formate dalle paline al centro della groma.
il quadrante è costituito da un arco generalmente di 180° generalmente di metallo, al cui centro è attaccato un filo a piombo, e lungo il raggio dell'arco è attaccata una mira ottica. Esso permette di trovare l'altezza o la distanza dall'osservatore di un oggetto. Per calcolare la distanza di un oggetto osservare lo stesso attraverso la mira ottica nella sua parte più bassa e quella più alta, e leggere l'angolo formato dallo zero del goniometro e il punto dove incontra il filo a piombo, la formula è: distanza = h:tgx+tgx2, mancano la formula inversa si può calcolare l'altezza. Il quadrante può avere anche una forma quadrata cui su un lato ci sono scritti dei valori di tgx, il lato del quadrante misura 1 metro dunque dall'uguaglianza: 1:tgx=D:h dove D è la distanza dall'oggetto e h è l'altezza dell'oggetto.
il baculo mensorio è costituito da un bastone con alla sua estremità attaccato un'altro bastone perpendicolare al primo imperniato al centro. Il baculo mensorio serve a valutare l'altezza di un oggetto, traguardando lo stesso attraverso una mira ottica posta all'estremità della baculo del bastone più lungo, si guarda fino a che il bastone più corto copra l'oggetto in questione, tramite una uguaglianzasi può calcolare la distanza o tramite la formula inversa l'altezza,l'uguaglianza è: lunghezza del bastone più piccolo: lunghezza bastone più grande=x:distanza dall?oggetto.Variando la lunghezza del bastone più lungo si può determinare l'altezza di un oggetto da qualsiasi distanza.
La tavoletta prettoriana, costruita per la prima volta da Giovanni Pretorius sul finire del secoloXVI, è un goniografo, cioè uno strumento che serve non a misurare ma a tracciare direttamente gli angoli azimutali su un foglio da disegno. Essa è formata da un robusto treppiede, da un basamento da una tavoletta o specchio, da una mira ottica, può essere corredata anche da una livella torica da piani, da una bussola, da una squadra zoppa, e la mira ottica può essere sostituita da una diottra a canocchiale.